幸運飛艇開獎方式與名詞：大小單雙、冠亞和機率

打開幸運飛艇的數據頁面，會看到一整排統計名詞：大小、單雙、冠亞和、龍虎。這些數字每天都在累積，但很少有人說明「正常情況下它們應該長什麼樣子」。這篇文章不談下注，只把每個名詞背後的機率算出來，讓你讀數據時有個基準。

先說明定位：幸運飛艇是海外的高頻開獎遊戲，不是台灣彩券發行的公益彩券。本站只整理幸運飛艇的開獎數據供查詢參考，不提供任何投注服務。

開獎方式：十個名次的排列

幸運飛艇每期開出 1 到 10 十個號碼的一組排列，代表第 1 名到第 10 名，結果格式和北京賽車 PK10 相同。十個號碼每期都會出現、各出現一次，全部共有 10! = 3,628,800 種排列，每個號碼落在每個名次的機率都是 1/10。以下所有機率都由這個前提推導而來。

單一名次的大小與單雙

號碼 1 到 5 為小、6 到 10 為大；奇數為單、偶數為雙。就任何一個名次來說：

• 大有 5 個號碼、小有 5 個號碼，機率各 1/2。
• 單有 1、3、5、7、9，雙有 2、4、6、8、10，機率各 1/2。

但把兩者合起來看就不是平均分配了。大而且單的號碼只有 7、9 兩個，機率 2/10；大而且雙的有 6、8、10 三個，機率 3/10；小單有 1、3、5，機率 3/10；小雙只有 2、4，機率 2/10。

另外，同一期的十個名次裡一定剛好有 5 個大、5 個小、5 個單、5 個雙，因為十個號碼全部都會出現。所以「這一期大比較多」這種說法並不成立，有變化的只是它們落在哪些名次。

冠亞和的分布

冠亞和是冠軍與亞軍的號碼相加。冠軍有 10 種可能，亞軍不能和冠軍相同，剩 9 種，所以共有 10 × 9 = 90 種有序組合。和值最小是 1 + 2 = 3，最大是 9 + 10 = 19。

和值 11 的組合最多：1+10、2+9、3+8、4+7、5+6，每一種又有兩種排列，共 10 組。和值 10 看起來應該和 11 差不多，卻只有 8 組，原因是 5+5 不可能出現，同一個號碼不會同時是冠軍和亞軍。

冠亞和的大小、單雙不是各半

本站的數據頁以和值大於 11 為大、11 以下為小。把上表的組合數加起來：

• 冠亞和大（12 到 19）：8 + 8 + 6 + 6 + 4 + 4 + 2 + 2 = 40 組，機率 40/90，約 44.4%。
• 冠亞和小（3 到 11）：其餘 50 組，機率約 55.6%。
• 冠亞和單（3、5、7……19）：2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 8 + 6 + 4 + 2 = 50 組，約 55.6%。
• 冠亞和雙：其餘 40 組，約 44.4%。

所以在歷史統計裡看到冠亞和「小」比「大」多、「單」比「雙」多，是機率本來就不對等的結果，並不代表出現了什麼趨勢。

龍虎與連續出現

龍虎是把第 1 名對第 10 名、第 2 名對第 9 名，一直到第 5 名對第 6 名，共五組來比較，前者號碼大為龍，後者大為虎。兩個名次的號碼一定不同，不會平手，而且兩邊地位對稱，所以龍、虎的機率各 1/2。

機率各半的結果，連續出現的情形比直覺想的更常見。同一結果連續 n 期的機率是 1/2 的 n 次方：連續 5 期是 1/32，連續 8 期是 1/256，連續 10 期是 1/1,024。高頻遊戲一天開出很多期，再乘上十個名次、好幾種統計項目，每天看到幾條「長龍」是很正常的事。

常見問題

冠亞和為什麼沒有 2 和 20？

因為冠軍和亞軍一定是兩個不同的號碼。最小的組合是 1 和 2，和值 3；最大的是 9 和 10，和值 19。

冠軍連續好幾期開大，下一期開小的機率會變高嗎？

不會。每一期都是獨立的，下一期冠軍開大或開小的機率仍然各是 1/2。認為「連開這麼多期，該換了」的想法，就是所謂的賭徒謬誤。

知道這些機率可以用來預測嗎？

不行。機率描述的是長期下來的比例，無法告訴你下一期的結果。它的用處是幫你判斷統計表上的數字是否在正常範圍內，避免把隨機的起伏誤認為規律。

小結：單一名次的大小、單雙與龍虎都是各半；冠亞和以 11 最常見，而且「小」與「單」的機率天生就比較高。了解這些基準之後再看數據，就不容易被表面上的不平均或連續現象誤導。本站數據僅供查詢參考，更多說明文章可以到部落格閱讀。